Tesis Magíster

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Browsing Tesis Magíster by Subject "Algoritmos"

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    Análogos del décimo problema de Hilbert = Analogues of hilbert's tenth problem.
    (Universidad de Concepción., 2010) Utreras Alarcón, Javier Antonio; Vidaux Negre, Xavier
    The tenth problem in D. Hilbert's famous list asked the following : Devise an algorithm to decide whether a polynomial equation with integer coe cients has an integer solution. (These equations are called Diophantine equations.) In the year 1970, 70 years after Hilbert posed it, Y. Matiyasevich (based on work of M. Davis, J. Robinson and H. Putnam) proved that such an algorithm does not exist [10]. Knowing that the decision problem for integer solutions of Diophantine equations had a negative answer, the problem shifted to smaller classes of equations. For example, it follows from Matiyasevich's negative answer that there exists no algorithm to decide whether a system of second-degree Diophantine equations has integral solutions; while, on the other hand, a result of M. Presburger (1929) implies that an analogous algorithm for systems of linear Diophantine equations exists [15]. Consider all systems of second degree Diophantine equations in where every unknown appears squared in all of its ocurrences. These systems form a subset of all systems of second degree Diophantine equations, and it can be shown that every linear Diophantine equation can be written as such (just because any integer can be written as x2+y2􀀀z2 for some integers x, y and z). Thus, the decision problem for integer solutions to this kind of systems of equations is \in between" the two already known results mentioned in the previous paragraph. This problem is known as the Problem of representation by diagonal quadratic forms, and is currently open.
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    Classification of major galaxy mergers using machine learning algorithms trained with N-body simulations.
    (Universidad de Concepción, 2024) Saavedra Bastidas, Jorge Eduardo; Schleicher, Dominik
    Las fusiones de galaxias son eventos significativos en astronomía, impulsando la transformación morfológica de galaxias espirales a elípticas y alterando la mecánica interna del gas, lo que incrementa la formación estelar, potencia la actividad nuclear y contribuye a la formación y evolución de los agujeros negros supermasivos. Los métodos tradicionales de detección de fusiones de galaxias carecen de la efectividad y eficiencia necesarias para manejar grandes conjuntos de datos. En este estudio, realizamos una comparación sistemática de diferentes modelos de aprendizaje automático como clasificadores de fusiones mayores de galaxias y sus etapas de fusión, basándonos únicamente en información morfológica. Probamos clasificadores basados en ensambles como Random Forest (RF) y Extreme Gradient Boosting (XGBoost) y arquitecturas de deep learning como Convolutional Neural Networks (CNNs). Proponemos el uso de imágenes extraídas de simulaciones de Ncuerpos diseñadas para replicar las características morfológicas de las interacciones entre galaxias como datos de entrenamiento para los algoritmos de clasificación. Evaluamos estos modelos en tres niveles de realismo observacional: galaxias idealizadas extraídas de nuestras simulaciones, galaxias convolucionadas con una función de dispersión puntual (PSF) Gaussiana, y galaxias convolucionadas con la PSF Gaussiana y complementadas con ruido de fondo real. Encontramos que los modelos con mejor rendimiento en el conjunto de pruebas sintético con mayor realismo observacional son aquellos entrenados en datos de la misma distribución. Las CNNs logran un área bajo la curva ROC de 95.2%, mientras que XGBoost y RF obtuvieron 93.5% y 93.0%, respectivamente. A pesar de quedar en segundo lugar, XGBoost muestra mayor estabilidad que las CNNs al predecir fusiones de galaxias proporcionadas por diferentes distribuciones de datos. Probamos XGBoost en una muestra de galaxias masivas y de bajo desplazamiento al rojo (z ≤ 0.15) del Dark Energy Camera Legacy Survey - Galaxy Zoo Data Release 5, demostrando su capacidad para diferenciar pares de galaxias de manera efectiva. Concluimos que las características morfológicas son una base sólida para entrenar un clasificador de aprendizaje automático para fusiones de galaxias; sin embargo, las diferencias entre galaxias aisladas y post-fusiones recientes requieren de una física más detallada para caracterizar completamente ambas etapas.
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    Trapezoidal Kumaraswamy distribution and sem algorithm.
    (Universidad de Concepción., 2021) Toledo Balboa, Juan Guillermo; Figueroa Zuñiga, Jorge Isaac
    Models involving the Kumaraswamy distribution have been a very studied in the past years in the analysis and modeling of bounded continuos variables. In this paper we focus on one in particular: the Trapezoidal Kumaraswamy model. We present an estimation method for its parameters based on bayesian approaches: the Stochastic EM algorithm (SEM), which avoids the most common issues of the classical EM. Then, we apply this method to the daily covid-19 cases in Chile using this model.
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