Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

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Black Holes, wormholes and extended objects for gravity in higher dimensions.
(Universidad de Concepción., 2007) Oliva Zapata, Julio Eduardo; Troncoso, Ricardo
En esta tesis se presentan y analizan nuevas soluciones de vacío para teorías de gravitación en altas dimensiones. Los espaciotiempos presentados describen agujeros negros, agujeros de gusano y objetos extendidos. La existencia en el vacío de soluciones bien comportadas es usada como criterio para discriminar entre las posibles teorías de gravitación que aparecen en dimensiones mayores que cuatro. Hasta ahora no se conocían soluciones de agujero de gusano en el vacío. En esta tesis se presenta el primer espaciotiempo de este tipo, como solución de vacío de teorías de gravitación en donde el único campo dinámico es la métrica del espaciotiempo. Esta solución es construida en todas las dimensiones impares para un caso especial de la teoría de Lovelock, en el cual la solución de curvatura constante es única.
Causalidad holográfica e inestabilidad en teorías de Lovelock compactificadas
(Universidad de Concepción., 2015) Vera Serón, Aldo Javier; Oliva Zapata, Julio Eduardo
En este trabajo dos problemas son abordados. En primer, lugar reportamos la existencia de inestabilidades perturbativas en las cuerdas negras como soluciones de la teoría de Gauss-Bonnet en siete dimensiones, aportando de esta forma evidencia a la conjetura de Gubser-Mitra en el contexto de teorías con potencias superiores en la curvatura. En la segunda parte de este trabajo analizamos la compatibilidad entre la teoría de Lovelock cúbica en siete dimensiones compacti cada que desemboca en Relatividad General y las restricciones para los couplings provenientes de la exigencia de no violación de causalidad holográfica
Condiciones de equilibrio para distribuciones de materia en gravedad de Einstein-Chern-Simons.
(Universidad de Concepción., 2013) Cortés Quinzacara, Cristian Andrés; Salgado Arias, Patricio Gerardo
La presente tesis busca ayudar en la caracterización de una recientemente formulada teoría para la gravitación, denominada Gravedad de Einstein-Chern-Simons. Esta teoría se construye en cinco dimensiones con una acción basada en la forma de Chern-Simons del álgebra B y posee la importante propiedad de desembocar en Relatividad General estándar, sin constante cosmológica en el límite en que la constante de acomplamiento se anula. El álgebra B se obtiene mediante el uso del método de expansión a través de semigrupos del álgebra AdS en cinco dimensiones. Tanto el método de S¡expansión como la obtención del álgebra B son presentados en extenso. En el marco de la construcción de una genuina teoría de gauge para la gravitación, se presenta la Relatividad General y su generalización en cualquier dimensión, la denominada gravedad de Lovelock. También se muestra que una apropiada elección de los parámetros libres de Lovelock, basada en la maximización de los grados de libertad de la teoría conduce a plantear la acción como una forma de Chern-Simons AdS. Se discute la falta de un límite que conduzca a Relatividad General estándar sin constante cosmológica y se muestra que una teoría Chern-Simons para el álgebra B sí posee este límite. Se presenta la teoría de Einstein-Chern-Simons en cinco dimensiones, se discuten su propiedades y se determina su dinámica al ser acoplada a una acción para campos de materia. Las ecuaciones de campo así obtenidas son resueltas para distribuciones de materia esférica poniendo especial énfasis en la determinación de las condiciones de equilibrio que se deben satisfacer. En particular, una generalización de la ecuación de Tolman-Oppenheimer-Volkoff es encontrada.
Estudio de Criterio de Estabilidad en Geometrías de Agujero Negro.
(Universidad de Concepción., 2010) Bécar Collao, Ramón Alenn; Saavedra Alvear, Joel
Estudiamos y analizamos el origen y completitud de los Modos Cuasinormales correspondientes a perturbaciones sobre agujeros negros, para luego dar paso a la relación de éstos con la estabilidad de soluciones de agujeros negros provenientes de gravedad dilatónica derivada de modelos de teoría de cuerdas en dos y cinco dimensiones, bajo perturbaciones escalares y fermiónicas. El resultado de aquellos estudios dio origen a dos trabajos [1] y el segundo titulado \Decaimiento de campos de Dirac en el fondo de un agujero negro Dilatónico", el cual ha sido aceptado para publicarse en Int. J. Mod. Phys. A (IJMPA). De manera de encontrar los Modos Cuasinormales correspondientes a la geometría de agujero negro debemos resolver la ecuación de Klein-Gordon y Dirac en 1+1 y 4+1 dimensiones. Para el primer caso, consideraremos perturbaciones descritas por un campo escalar masivo no-minimalmente acoplado a gravedad. Encontramos que las frecuencias Cuasinormales serán imaginarias puras dando lugar a modos completamente amortiguados, en acuerdo con la literatura de agujeros negros dilatónicos. Nuestro resultado exhibe el comportamiento inestable de la geometría considerada contra perturbaciones escalares. Consideramos tanto el acoplamiento minimal, para el cual el paramento de acoplamiento E se anula, y el caso E = 1/4. En el segundo caso, consideramos perturbaciones fermiónicas específicamente espinores de Weyl y encontramos que las frecuencias cuasinormales son imaginarias puras para el caso en 1+1 dimensiones, y extendemos nuestro resultado al caso de un agujero negro dilatónico en 4+1 dimensiones, cuya métrica es el producto de una geometría dos dimensional asintóticamente plana y una 3-esfera de radio constante, las cuales están completamente desacopladas la una de la otra, obteniendo que sus frecuencias, tal como en 1+1 dimensiones, son imaginarias pura y de signo negativo asegurando la estabilidad del agujero negro.
Termodinámica de agujeros negros con campos de materia formulación hamiltoniana y cargas conservadas = Hairy black holes thermodynamics: Hamiltonian formulation and conserved charges
(Universidad de Concepción., 2016) Cárdenas Lisperguer, Marcela Alejandra; Martínez, Cristián
Esta tesis tiene como principal objetivo explorar desde un punto de vista termodinámico la interacción de la gravedad con campos de materia. En particular, estudiamos el acoplamiento de un campo escalar y un campo de gauge bajo diferentes escenarios. En tres dimensiones, obtenemos nuevas soluciones desde una acción de gravedad con un campo escalar y campo de gauge conformalmente acoplados. En cuatro dimensiones, consideramos una solución diónica en presencia de un campo escalar dilatónico, la cual sirve de laboratorio para aclarar el rol de la carga magnética en la primera ley de la termodinámica. Para cumplir el objetivo de esta tesis, algunos conocimientos previos son de relevancia. Primero explicamos un método hamiltoniano para calcular cargas conservadas, el cual es considerado a lo largo de todo su desarrollo. Este es el llamado método de Regge-Teitelboim. Otro tema de estudio es considerar la presencia de campos de materia y cómo su presencia influye en el comportamiento de la métrica en infinito. Esto es de mucha importancia al calcular las cargas globales del sistema ya que estas son sensibles a las condiciones asintóticas de los campos. Con estas herramientas verificamos que la variación de la carga magnética aparece como consecuencia de que la acción hamiltoniana tenga un extremo, aun cuando esta no proviene de ninguna simetría de la acción. Cuando la gravedad es formulada como una teoría Chern-Simons, la termodinámica de agujeros negros puede también ser obtenida exclusivamente en término de los campos de gauge y la topología de la variedad. Mostramos que esto también es posible cuando hay campos escalares acoplados minimal y conformalmente, pudiéndose aplicar las mismas técnicas que para gravedad pura en este tipo de agujeros negros. En particular, esto es posible ya que esta clase de soluciones pueden escribirse en término de conexiones de gauge. Luego, las condiciones de regularidad son impuestas sobre las holonomías a lo largo del ciclo termal del toro en el horizonte de eventos, jando sus potenciales químicos. La entropía es calculada de dos maneras, desde la energía libre de Gibbs y luego usando la fórmula de la entropía para una teoría Chern-Simons. Ambas dan como resultado la ley del area modificada para la entropía.

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