Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

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3-brana en Gravedad Einstein-Chern-Simons.
(Universidad de Concepción., 2021) Salgado Riquelme, Roberto Ignacio; Izaurieta Aranda, Fernando
La tesis aquí presentada busca estudiar la teoría Einstein-Chern-Simons en el contexto del mundo-brana. La acción de esta teoría es obtenida, en cinco dimensiones, a partir de una simetría de gauge que involucra el algebra de Lie B, conocida también como algebra de Maxwell y utilizando formas Chern-Simons de la cual es posible recuperar la relatividad general de Einstein, esto a diferencia de la teoría Chern-Simons AdS. El algebra mencionada anteriormente es obtenida por medio del procedimiento de S-expansión usando como base el semigrupo S (5) E y el ´algebra AdS5. Se revisan temas como la relatividad general Einstein y su generalización natural a dimensión arbitraria conocida como acción de Lanczos-Lovelock. Se presenta también una acción Chern-Simons como caso particular de la acción de LanczosLovelock y su relación con las teorías de gauge. Se muestran otras teorías de dimensión mayor a cuatro como la teoría de Kaluza-Klein y los modelos de RandallSundrum con el propósito de introducir el estudio al mundo-brana y se revisa la obtención de la ecuaciones para una brana en relatividad general. Como resultado se presenta el lagrangiano y las ecuaciones de movimiento de una brana en la teoría Einstein-Chern-Simons, obtenidas de forma similar al caso de la teoría de Einstein, lo que condujo a la publicación en la revista. Además se discute el caso de la brana en relatividad general como límite de baja energía de la brana Einstein-Chern-Simons.
A 22 GHz Pseudo-correlation Water Vapor Radiometer.
(Universidad de Concepción, 2023) Pena Contreras, Leidy; Reeves Díaz, Rodrigo Andrés
The radiation that comes from celestial objects is affected by different atmospheric com ponents, mainly by water vapor, which is a highly variable component. This molecule can scatter, absorb and re-emit radiation and, therefore, attenuate it, affecting astronomical ob servations. Water vapor radiometry is an accurate method to measure the water vapor con tent in the atmosphere and, at altitudes < 4000 masl, the 22 GHz emission line is chosen to estimate the amount of water vapor present in the at the time of the astronomical observa tion. This instrument, which is under development at CePIA UdeC laboratory, will provide a notable improvement in the measurement of the line profile of water vapor and will allow atmospheric characterizations that can be validated with other instruments in places where this quantity is relevant. The architecture designed for this project corresponds to a self-calibrated instrument, het erodine and is based on the pseudo-correlation principle. It consists of three parts: frontend, where incoming the RF signal is at a frequency range of 20 - 26 GHz; analog backend, where the RF signal is converted to a manageable frequency range of 0 - 6 GHz, called Intermediate Frequency (IF); and finally, the digital backend where the IF signal is processed in real-time through FFT, with a high spectral resolution of 62.5 kHz; the spectrum is divided intro three bands of 2 GHz each, in different Nyquist zones. Each output of the spectrometer is directly proportional to the brightness temperature of the load or the input, that provides a stable output measurement over time. Design simulations are carried out, mathematical analyzes, data was generated to con firm the proper operation of the radiometer, commercial components are currently acquired, integration of the system is happening, simulations of the expected input signal; and, simu lations of vertical water vapor recovery development techniques are used that will later lead to a prototype of a high-sensitivity tuned 22 GHz precipitable water vapor radiometer.
A banach spaces-based analysis of a new fully-mixed finite element method for the boussinesq problem
(Universidad de Concepción., 2019) Moraga Scheuermann, Sebastián Alfonso; Gatica Pérez, Gabriel N.; Colmenares García, Eligio Antonio
En este trabajo proponemos y analizamos, utilizando principalmente herramientas y resultados abstractos sobre espacios de Banach en lugar de aquellos sobre Hilbert, un nuevo método de elementos finitos completamente mixto para el problema estacionario de Boussinesq con viscosidad dependiente de la temperatura. Más precisamente, siguiendo una idea que ya ha sido aplicada a las ecuaciones de Navier-Stokes y a las ecuaciones del fluido solamente de nuestro modelo de interés, incorporamos primero el gradiente de la velocidad y el tensor de Bernoulli asociado como incognitas auxiliares del fluido. Adicionalmente, y de manera diferente a lo hecho en trabajos anteriores en los cuales la formulación primal o la mixta dual clásica es utilizada para la ecuación del calor, consideramos aquí un análogo del enfoque para el fluido, el cual consiste en introducir como variables adicionales el gradiente de temperatura y una versión vectorial del tensor de Bernoulli. La formulación mixta resultante, la cual involucra las cuatro incognitas ya mencionadas junto con las variables originales dadas por la velocidad y la temperatura del fluido, es reformulada luego como una ecuación de punto fijo. Después, utilizamos los conocidos teoremas de Banach y Brower, combinados con la aplicación de la teoría de Babu ska-Brezzi a cada ecuación independiente, para analizar la solubilidad de los esquemas continuos y discretos. En particular, los espacios de Raviart-Thomas de orden k n 􀀀 1 para el tensor de Bernoulli y su versión vectorial para la ecuación del calor, y polinomios a trozos de grado k para la velocidad, la temperatura y ambos gradientes, constituyen elecciones factibles. Finalmente, obtenemos estimaciones óptimas de error a priori y presentamos varios resultados numéricos que ilustran el desempeño del esquema completamente mixto y que confirman las razones de convergencia teóricas.
A banach spaces-based analysis of a new fully-mixed finite element method for the boussinesq problem.
(Universidad de Concepción., 2019) Moraga Scheuermann, Sebastián Alfonso; Gatica Pérez, Gabriel N.; Colmenares, Eligio
En este trabajo proponemos y analizamos, utilizando principalmente herramientas y resultados abstractos sobre espacios de Banach en lugar de aquellos sobre Hilbert, un nuevo método de elementos finitos completamente mixto para el problema estacionario de Boussinesq con viscosidad dependiente de la temperatura. Más precisamente, siguiendo una idea que ya ha sido aplicada a las ecuaciones de Navier-Stokes y a las ecuaciones del fluido solamente de nuestro modelo de interés, incorporamos primero el gradiente de la velocidad y el tensor de Bernoulli asociado como incógnitas auxiliares del fluido. Adicionalmente, y de manera diferente a lo hecho en trabajos anteriores en los cuales la formulación primal o la mixta dual clásica es utilizada para la ecuación del calor, consideramos aquí un análogo del enfoque para el fluido, el cual consiste en introducir como variables adicionales el gradiente de temperatura y una versión vectorial del tensor de Bernoulli.
A fully-mixed finite element method for the coupling of the Navier-Stokes and Darcy-Forchheimer equations
(Universidad de Concepción., 2018) Sandoval Soto, Felipe Octavio; Caucao Paillán, Sergio Andrés; Gatica, Gabriel N.
En este trabajo presentamos y analizamos una formulación completamente mixta para el modelo no lineal que se obtiene al acoplar las ecuaciones de Navier–Stokes y Darcy– Forchheimer con una condición de Beavers–Joseph–Saffman en la interfaz. Nuestro enfoque genera espacios normados no-Hilbert y una estructura de doble punto de silla para la ecuación del operador correspondiente. Además, dado que el término convectivo en la ecuación de Navier–Stokes obliga a la velocidad a vivir en un espacio más pequeño de lo habitual, aumentamos la formulación variacional con adecuados términos tipo Galerkin. El esquema resultante se escribe equivalentemente como una ecuación de punto fijo, de modo que los conocidos teoremas de Schauder y Banach, combinados con resultados clásicos de operadores monótonos no lineales, se utilizan para demostrar la unicidad de los problemas continuo y discreto. En particular, dado un entero k 0, espacios de Raviart–Thomas de orden k, polinomios continuos a trozos de grado k+1 y polinomios a trozos de grado k se emplean en el fluido para aproximar el tensor de pseudoesfuerzo, la velocidad y la vorticidad, respectivamente, mientras que espacios de Raviart–Thomas de orden k y polinomios a trozos de grado k para la velocidad y la presión, constituyen una opción viable en el medio poroso. Se derivan las estimaciones de error a priori y las razones de convergencia asociadas, y se proporcionan varios ejemplos numéricos que ilustran el buen desempeño del método.
A relationship between iron spread and variability in giant stars of globular clusters = Una relación entre dispersión de hierro y variabilidad en estrellas gigantes de cúmulos globulares.
(Universidad de Concepción., 2020) Llancaqueo Albornoz, Álvaro Ignacio; Villanova, Sandro
The work presented here is the results from an analysis of 34 light curves, 17 in the V filter and 17 in the I filter of 17 giant stars of NGC 3201, spanning 4 nights of observation carried out on March 20-23, 2013. The objective of this work was to check and prove if there is a relationship between the variability of a giant star and its iron abundance. To analyze the light curves the Generalized Lomb-Scargle periodogram and the Phase Dispersion Minimization method were computed, and used in order to check if each giant was a variable star. Then a revision of the [Fe/H] values of each variable star from the literature was carried out. From the period analysis made in the sample of 17 stars, 8 were non-variable, 3 were considered as possible variables and 6 stars were variable. From the sample of the discovered variable stars, they displayed different periods ranging from 0.0881±0.0001 to 0.5418±0.0027 days. These 6 variable stars showed distinct values of [Fe I/H], the 3 most metal-rich stars being RGB, one star with [Fe I/H] = −1.37 and two with [Fe I/H] = −1.31 dex. The two most metal-poor variables have [Fe I/H] = −1.61 and [Fe I/H] = −1.62 dex and are AGB stars and one variable showed [Fe I/H] = −1.50 dex also being an AGB star. Meanwhile stars that were non-variables showed −1.56 ≤ [Fe I/H] ≤ −1.40. The conclusion brought from this work is that there is a relationship between the iron abundance and variability of giant stars, where stars that are variable present extreme values [Fe/H] compared with the stars that are non-variable and that variability affects somehow the spectroscopic determination of the iron content of giant stars in globular clusters.
A systematic method to identify runaways from star clusters produced from single-binary interactions: a case study of M67.
(Universidad de Concepción, 2024) Herrera Urquieta, Alonso Eduardo; Cecil Leigh, Nathan
Runaway stars are thought to have been ejected from star clusters with high velocities relative to the cluster centre-of-mass motion. There are two competing mechanisms for their production: supernova-based ejections in binaries, where one companion explodes leaving no remnant and launching the other companion at the instantaneous orbital velocity, and the disintegration of triples (or higher-order multiples) producing a recoiled runaway binary (RB) and a runaway star (RS). After discussing the theoretical expectations for both mechanisms, we search for runaway star candidates using data from the Gaia DR3 survey, with a focus on triple disintegration in the old open cluster M67. We create a systematic methodology to look for candidate RS/RB runaway pairs produced from the disintegration of bound three-body systems formed from single-binary interactions, based on momentum conservation and causality. The method is general, and can be applied to any cluster having a 5D kinematic data set. We use our criteria to search for these pairs in a 150 pc circular field of view surrounding the open cluster M67, which we use as a benchmark cluster to test the robustness of our method. Our results reveal only one RS/RB pair that is consistent with all of our selection criteria, out of an initial sample size of ∼ 108 pairs (i.e., ∼ 104 objects).
A tentative ∼1000 km s−1 offset between the [CII] 158 µm and Lyα line emission in a star-forming galaxy AT z = 7.2
(Universidad de Concepción., 2022) Baier Soto, Raúl Hernán; Herrera Camus, Rodrigo
GN-108036 es una galaxia típica a z = 7.213, y es una de las fuentes conocidas más distantes del hemisferio norte. Basado en observaciones del telescopio NOrthern Extended Millimeter Array (NOEMA), reportamos la detección tentativa de la línea [Cii] 158 µm con un nivel de significancia de 3σ. La emisión integrada de la línea no coincide espacialmente por ∼ 4 kpc respecto de la emisión UV en reposo. La luminosidad total de [Cii] (L[CII] = 2.7 × 108 L⊙) es consistente con la relación entre luminosidad de [Cii] y tasa de formación estelar (SFR) observada en galaxias cercanas y también en galaxias a alto redshift. Más interesante, la línea [Cii] está corrida hacia el azul respecto a la línea Lyα por 982.2 ± 12.7 km s−1 . Si se confirma, este corresponde al valor más alto en diferencia de velocidad entre la línea Lyα y una línea no resonante reportada hasta ahora a z ≳ 6. De acuerdo a las tendencias observadas en otras galaxias a alto redshift, el gran valor de diferencia en velocidad en GN-108036 es consistente con su bajo ancho equivalente de Lyα y su alta magnitud absoluta UV. Basado en modelos de transferencia radiativa de la emisión Lyα de cáscaras que se expanden, la gran diferencia de velocidad puede ser interpretada como una gran densidad de columna de gas de hidrógeno, o viento galáctico con una velocidad de vout ∼ ∆vLyα/2 ∼ 500 km s −1 . Tabmién reportamos la potencial detección (3σ) de un sistema compañero localizado ∼ 30 kpc al este de GN-108036, a una similar velocidad sitémica y sin una contraparte en la emisión UV en reposo.
A wise view of galaxies within proto-cluster candidates.
(Universidad de Concepción., 2022) Gatica Ilufi, Caleb Mauricio; Demarco López, Ricardo Javier
Una completa comprensión de la historia de la formación y ensamblaje de masa en las estructuras en el universo requiere de estudiar el crecimiento de las galaxias y sus agujeros negros supermasivos (SMBHs, por sus siglas en inglés) en función de su ambiente local a lo largo del tiempo cósmico. Bajo este contexto, un aspecto importante es cuantificar los efectos que causan las etapas tempranas del desarrollo de cúmulos de galaxias en el crecimiento de los SMBHs. Para esto, hemos estimado la fracción de galaxias de núcleo activo (AGN) de una, relativamente, gran muestra de galaxias pertenecientes a candidatos de protocúmulos (PCs). Éstos corresponden a una muestra de fuentes observada con el instrumento SPIRE del telescopio espacial Herschel, de aproximádamente 228 fuentes rojas y compactas, seleccionadas con el telescopio espacial Planck. Estimamos la fracción de AGN usando la fotometría de alta resolución en el infrarrojo medio (mid-IR) que nos proporcionan los datos de WISE/AllWISE de aproximádamente 650 fuentes homólogas, en el rango de redshifts fotométrico 1 ≲ z ≲ 3. Creamos un classificador basado en colores de las bandas de WISE en 3.4 µm (W1), 4.6 µm (W2) y 12 µm (W3). Para clasificar robustamente las fuentes AGN utilizamos un algoritmo de aprendizaje de máquina de clustering y un corte de color en W1 - W2 > 0.721 en la creación de nuestro clasificador. La incertidumbre de la fracción de AGN fue estimada bajo una aproximación de Monte Carlo. Para un mejor entendimiento de la influencia del ambiente en el desarrollo de las galaxias, comparamos la fracción de AGN en PCs con la fracción de AGN en el campo. Encontramos una fracción de AGN de fAGN = 0.167 ± 0.03 en los candidatos a PCs y una fracción de AGN de fAGN = 0.123 ± 0.015 en el campo. De nuestro catalogo, seleccionamos una sub-muestra mas roja (esto es, con razones de flujo S350µm/S250µm > 0.7 y S500µm/S350µm > 0.6) que presenta una sobredensidad de mayor significancia, la cual resulta con una fracción de AGN de fAGN = 0.283 ± 0.049, lo que es consistente con fracciones de AGN más altas para ambientes más densos. Concluimos que nuestros resultados apuntan a una alta fracción de AGN en ambientes de PCs, y son compatibles con otros estudios. Sin embargo, es difícil profundizar y obtener mayores conclusiones respecto de la actividad de AGNs a estos altos redshifts.
About non-symplectic automorphisms of composite order of K3 surfaces.
(Universidad de Concepción., 2020) Valdés Vásquez, María Elisa; Artebani, Michela; Comparin, Paola
Un automorfismo de orden finito n ≥ 2 de una superficie K3 proyectiva compleja es llamado no-simpléctico si su acción en el espacio vectorial de las 2-formas holomorfas es no trivial, y es puramente no-simpléctico si tal acción tiene orden n. De [Nik79a, Theorem 0.1] el rango del reticulado trascendental de una superficie K3 con un automorfismo puramente no-simpléctico de orden n es divisible por la función de Euler de n. Esto implica que ϕ(n) ≤ 21 y todos los enteros positivos n 6= 60 con tal propiedad resultan ser los ordenes de automorfismos no-simplécticos [MO98, Main Theorem 3]. Se conoce una clasificación de automorfismos puramente no-simpléctios para todos los ordenes primos [Nik79a, OZ98, OZ11, Vor83, OZ00, Kon92, AS08, AST11], cuando ϕ(n) = 20 [MO98], cuando el automorfismo actúa en el reticulado de Néron-Severi y ϕ(n) es igual al rango del reticulado trascendental [Vor83,Kon92,OZ00,Sch10], para los ordenes 6, 16 [Dil12,ATST16] y 4, 8 [AS15,ATS18] (los últimos contienen clasificaciones parciales). En caso de que el automorfismo tenga orden primo, su reticulado invariante en H2 (X, Z) es un reticulado p-elemental. Esto hace que la clasificación de estos automorfismos sea más fácil, por medio de la teoría de reticulados, ya que los reticulados p-elementales están clasificados. Por otro lado, la clasificación de los automorfismos de orden compuesto es más sutil y se requiere del uso de argumentos geométricos.
Una acción para gravedad Chern-Simons en cuatro dimensiones
(Universidad de Concepción., 2015) Muñoz Sandoval, Iván Ignacio; Salgado Arias, Patricio
A lo largo de esta tesis construiremos un lagrangeano Chern-Simons en cuatro dimensiones para el álgebra de Maxwell. Analizamos las teorías de gauge de Yang-Mills y las formas de Chern-Simons. Esta última nos permite describir teorías gravitacionales cuasi-invariante de gauge, sin embargo solo pueden ser construidas en dimensiones impares. También construiremos las formas de transgresión y veremos su uso como lagrangeanos. Savvidy generaliza las teorías de gauge de Yang-Mills introduciendo campos tensoriales y curvaturas de rangos mas altos. En este contexto es posible construir (2n+3)􀀀formas las cuales son análogos a las formas Chern-Pontryagin las cuales pueden ser escritas como la derivada exterior de una (2n+2)􀀀forma análogo a una forma de Chern-Simons. Esta (2n + 2)􀀀forma depende de la 1-forma campo de gauge y de la 2-forma campo de gauge presentada en la teoría de gauge extendida. Generalizamos este resultado utilizando el teorema de Chern-Weil generalizado, lo que nos permite construir formas de transgresión en (2n + 2)􀀀 dimensiones. Utilizando las algebras diferenciales libres podemos construir p-formas como multiplicación de 1-formas campos de gauge. Construimos la 2-forma campo de gauge como combinación de campos de gauge del algebra de Maxwell y obtenemos la 4-forma de Chern-Simons, la cual contiene el lagrangeano de Einstein-Hilbert
Acerca de cuerdas y P-branas negras en relatividad general y en presencia de potencias altas de la curvatura.
(Universidad de Concepción., 2021) Henríquez Baez, Carla Loreto; Oliva Zapata, Julio Eduardo
La investigación moderna sobre gravedad en dimensiones superiores se remonta a principios del siglo XX a partir de los trabajos de T. Kaluza y O. Klein. Tales escenarios aparecen de forma natural en Teoría de cuerdas, que, por lo que sabemos, es el único marco en el que se puede calcular la dispersión de gravitones. El límite de bajas energías de Teorías de cuerdas lleva naturalmente a la teoría de Relatividad General a interactuar con p-formas de diferentes grados, que reciben correcciones dinámicas en α’s, así como correcciones cuánticas. La consistencia de estos términos requiere tratarlos como perturbativos [1]. Inspirada en estos ingredientes, esta tesis se centra en el estudio de objetos negros en dimensiones superiores, tanto en la teoría de Relatividad General como en teorías de Lovelock en presencia de flujos de p-formas. En el contexto de Relatividad General, es sabido que las soluciones de cuerdas y p-branas negras homogéneas en el espacio tiempo plano son inestables bajo per turbaciones de longitud de onda larga, la cual es conocida como inestabilidad de Gregory-La flamme. Recientemente, se construyeron cuerdas negras homogéneas en presencia de una constante cosmológica negativa, al incluir campos escalares que dependen sólo de las coordenadas extendidas. En la primera parte de esta tesis se muestra que estas soluciones de cuerdas negras con constante cosmológica son estables a nivel lineal para perturbaciones genéricas, independiente del tamaño del agujero negro Schwarzschild-AdS ubicado en la brana. Además se presenta una perturbación del tipo escalar en la métrica que desencadena una inestabilidad, pero esta corresponde a una perturbación no genérica. Al movernos a la teoría de Lovelock, en la segunda parte de esta tesis, se presentan primero los resultados sobre la obtención consistente de la gravedad de Einstein en cuatro dimensiones a partir de la compactificación de una teoría de Lovelock de mayor curvatura en dimensión D = 4+p, siendo p ≥ 1. La compactificación se desarrolla en el producto de espacios MD = Md×Kp , donde Kp es una variedad interna Euclidiana de curvatura constante. Este proceso se lleva de forma tal que no se requiere una relación entre las constantes de acoplamiento. Se presenta explícitamente la compactificación de la teoría de Einstein-Gauss-Bonnet desde dimensión seis a la teoría de Einstein en dimensión cuatro y se esboza un procedimiento similar para que esta compactificación tome lugar comenzando desde dimensión cinco. Se construyen varias soluciones de cuerdas/p-branas negras, entre las cuales, una cuerda negra cinco dimensional asintóticamente plana compuesta de un agujero negro de Schwarzschild en la brana es particularmente interesante. Finalmente, se describe la termodinámica de las soluciones y se encuentra que la compactificación consistente modifica la entropía al incluir un término constante, la cual puede inducir una desviación del comportamiento usual de la transición de fase de Hawking-Page. Posteriormente se presentan compactificaciones de la teoría de Einstein-Maxwell y la teoría de Einstein-Maxwell-Lovelock en el producto directo de espacio tiempos de la forma MD = Md × Kp . Para que estas compactificaciones tomen lugar, se requiere una distribución precisa de un flujo de p-formas sobre la variedad interna. La dinámica de las p-formas es controlada por dos tipos de interacciones. Primero, por acoplamientos específicos con el tensor de curvatura y segundo, por una interacción apropiada con el campo electromagnético de la brana d-dimensional, la ´ultima siendo dictada por una modificación recientemente propuesta por el Electromagnetismo Cuasitopológico. En esta aproximación, presentada por Feng y L¨u [65], es posible construir soluciones cargadas de cuerdas y p-branas negras. Se resuelven las ecuaciones de campo de las teorías compactificadas correspondientes y se construyen p-branas negras homogéneas cargadas generales. Finalmente se obtienen cuerdas y p-branas negras de Reissner-Nordstróm homogéneas en la teoría de Einstein-Maxwell y p-branas negras homogéneas de Boulware-Deser cargado para las gravedades de k-Maxwell cuadráticas y cúbicas.
Adaptive Standard quantum tomography in high dimensions Tomografía Cuántica Estándar Adaptativa en altas dimensiones
(Universidad de Concepción., 2018) Pereira Valenzuela, Luciano Iván; Delgado Hidalgo, Aldo Patricio
El desarrollo de métodos tomográficos precisos es de gran importancia para las tecnologías cuánticas, como lo son la información cuántica, la computación cuántica y la metrología cuántica. La tomografía cuántica ha mostrado ser especialmente difícil en el caso de sistemas de alta dimensión, donde el número de parámetros a determinar crece cuadráticamente con la dimensión. En esta tesis mostramos que una tomografía estándar adaptativa en dos pasos mejora la precisión de la tomografía de un qudit, reduciendo la in delidad media desde O(1= p N) a O(1=N) para toda clase de estado. Comparamos este método adaptativo de dos pasos con tomografía estándar y límites relevantes. En particular, mostramos mediante simulaciones numéricas que hasta la dimensión 16 este esquema tomográfico proporciona un mejor rendimiento que la tomografía estándar a igual recurso N para cualquier tipo de estado, lo que lleva a resultados cercanos al límite de Gill-Massar de la infidelidad para estados puros.
Agujeros de gusano con defecto topológico.
(Universidad de Concepción., 2015) Liempi Necul, Luis Alejandro; Cataldo Monsalves, Mauricio
En esta tesis estudiamos configuraciones de agujeros de gusano estáticos clásicos de la relatividad general con presión isótropa. En la Ref[6] el autor analiza la posibilidad de construir una configuración de agujero de gusano específica, considerando una ecuación de estado de la forma p=ω y una restricción en las presiones radial y lateral conocida como isptropía (pr = pl). Sin embargo, el modelo es inconsistente puesto que las ecuaciones de campo de Einstein no cumplen con la presión isótropa. Mas, no es posible construir un agujero de gusano con esta condición considerando la función de forma y la función redshift de la Ref[6], esto es discutido en el Capítulo 4. En esta tesis presentamos una nueva solución estática de agujero de gusano con una función de forma lineal en la coordenada radial r. Esta función de forma lineal genera agujeros de gusano cuyo espaciotiempo no es asintóticamente plano, ya que para el límite asintótico r —> ∞ el espaciotiempo muestra un déficit (o exceso) de ángulo sólido. In particular, existen agujeros de gusano que conectan dos regiones asintoticamente no planas con un déficit de ángulo sólido. Para estos agujeros de gusano la densidad de energía positiva sobre todo el espacio. Discutiremos un nuevo agujero de gusano con energía fantasma sin fuerzas de marea obtenido en tales espacios asintóticos. Por otro lado, si se encuentra presente un exceso de angulo solido, el tamaño del agujero de gusano depende de la cantidad de exceso angular y la densidad de energía es negativa en todas partes. Este tipo de soluciones permite tener agujeros de gusano microscópicos.
Agujeros de gusano dinámicos.
(Universidad de Concepción., 2013) Meza Bordones, Paola Andrea; Cataldo Monsalves, Mauricio
En esta tesis se presentan dos nuevos resultados en el estudio de agujeros de gusano. El primer resultado corresponde a una familia de agujeros de gusano Lorentzianos en N +1 dimensiones, con simetría esférica, que evolucionan en el tiempo, mantenidos por materia fantasma y en presencia de una constante cosmológica. Estas soluciones analíticas se derivan bajo la suposición de que la presión radial y la presión tangencial de la materia satisfacen ecuaciones de estado barotrópicas, con parámetros de estado constantes. La presencia de una constante cosmológica conduce a una expansión o contracción de la configuración de agujero de gusano. En el caso de una constante cosmológica positiva se encuentran agujeros de gusano que se expanden indefinidamente, mientras que para una constante cosmológica negativa se obtienen agujeros de gusano que se expanden hasta alcanzar un máximo y luego colapsan. Esta generalización reproduce resultados previos en 3+1 dimensiones sin constante cosmológica así como también soluciones previas con constante cosmológica.
Agujeros de gusano fantasma de tamaño finito con una función de forma cuadrática.
(Universidad de Concepción., 2017) Orellana Verdugo, Fabián Enrique; Cataldo Monsalves, Mauricio; Oliva Zapata, Julio Eduardo
En la presente tesis se presentan soluciones estáticas de agujeros de gusano fantasma con una función de forma cuadrática sobre la coordenada radial r. Principalmente, el estudio se centra en agujeros de gusano sustentados por materia exótica con densidad de energía positiva (vista por cualquier observador estático) y una ecuación variable de estado Pr(r)= (r) < 􀀀1, denominada materia fantasma. Además de un agujero de gusano fantasma que se extiende hasta el infinito en el espacio tiempo, se muestra que una función de forma cuadrática nos permite construir un espacio tiempo estático de tamaño finito, compuesto por un agujero de gusano fantasma conectado a una distribución anisotrópica de energía oscura esféricamente simétrica. La parte del espacio tiempo del agujero de gusano no cumple con la condición de energía dominante, mientras que la parte de la distribución de energía oscura si lo hace.
Agujeros de Gusano tipo Schwarzschild Atravesables (Traversable Schwarzschild-like Wormholes)
(Universidad de Concepción, 2024) Liempi Necul, Luis Alejandro; Oliva, Julio
En esta tesis se aborda la construcción y análisis de soluciones de agujeros de gusano atravesables estáticos con simetría esférica. Se presenta una sutil generalización de los agujeros de gusano de Schwarzschild, introduciendo una función de forma con dependencia lineal en la coordenada radial r. Esta modificación genera agujeros de gusano cuyo espacio-tiempo asintótico no es plano, sino asintóticamente localmente plano, exhibiendo un déficit o exceso de ángulo sólido en el límite r → ∞. Se estudian dos casos principales: agujeros de gusano que conectan regiones asintóticamente no planas con déficit de ángulo sólido, cuyos diagramas de embebimiento se extienden desde la garganta hasta el infinito, y aquellos con exceso de ángulo sólido, donde los diagramas de embebimiento alcanzan un radio máximo finito y presentan densidad de energía negativa en todo el espacio. Se examina en detalle un agujero de gusano fantasma sin fuerza de marea que exhibe el primer comportamiento asintótico mencionado. La investigación profundiza en las condiciones de atravesabilidad y analiza cómo el parámetro β, asociado al déficit o exceso de ángulo sólido, influye en el movimiento de un viajero al cruzar la garganta del agujero de gusano. Además, se presenta un estudio exhaustivo del comportamiento geodésico, visualizado mediante diagramas de embebimiento tridimensional, proporcionando una comprensión más intuitiva de la geometría de estos agujeros de gusano. La segunda fase de la investigación se centra en el análisis de estabilidad de agujeros de gusano de cáscara delgada, construidos mediante la unión de agujeros de gusano no asintóticamente planos con la solución vacía de Schwarzschild. Este estudio se enfoca en cáscaras delgadas esféricamente simétricas, utilizando la función de forma lineal previamente mencionada. La estabilidad se examina empleando perturbaciones lineales alrededor de una solución estática, y se utiliza una ecuación maestra para caracterizar las regiones de equilibrio estable. El análisis considera tanto densidades de energía superficial positivas como negativas, y explorando diversas funciones de corrimiento al rojo gravitacional. Los resultados revelan que la interacción de fuerzas externas con la cáscara delgada tiene un impacto significativo en el comportamiento de las regiones estables. Notablemente, se demuestra que, bajo ciertas condiciones, la materia que soporta la cáscara delgada puede ser no exótica, cumpliendo plenamente todas las condiciones de energía.
Agujeros negros en gravedad de Einstein-Chern-Simons.
(Universidad de Concepción., 2014) Cortés Quinzacara, Cristian Andrés; Salgado Arias, Patricio
Esta tesis busca caracterizar las soluciones de agujeros negros de la Gravedad de Einstein-Chern-Simons (EChS). Esta teoría se construye en cinco dimensiones con una acción que se toma como la forma de Chern-Simons del álgebra B, un álgebra que se obtiene a partir del álgebra AdS 5¡dimensional haciendo uso del llamado procedimiento de S-expansión. La Gravedad de EChS posee la importante propiedad de desembocar en la teoría de la Relatividad General estándar, sin constante cosmológica, cuando la constante de acoplamiento se hace cero. Se presenta la teoría de Einstein-Chern-Simons en cinco dimensiones, se discuten sus propiedades y se determina su dinámica al ser acoplada a una acción para campos de materia. Se introducen los campos de gauge de la teoría: la conexión de spin (wab), el vielbein (ea), un campo bosónico que transforma como vector bajo transformaciones de locales de Lorentz (ha) y otro campo bosónico que transforma como tensor de Lorentz de orden dos (kab) que en la presente tesis, asumiremos nulo.
Álgebra de Lie y formas Chern-Simons en Mecánica Cuántica y Gravitación.
(Universidad de Concepción., 2015) Catalán Contreras, Pamela Andrea; Salgado Arias, Patricio
El objetivo central de esta Tesis es estudiar simetrías en diferentes sistemas físicos usando álgebras de Lie e invariantes topológicos conocidos como formas Chern- Simons. Esta Tesis consiste de dos partes. La primera trata la obtención de las simetrías dinámicas del átomo de Hidrógeno a partir de simetrías geométricas, y de la ecuación de Klein-Gordon a partir de la ecuación de Schrödinger, haciendo uso de conocidos métodos de las álgebras de Lie. La segunda parte considera la relación entre invariantes topológicos relacionados con álgebras de Lie extendidas, introducidos por Antoniadis y Savvidy y teorías gravitacionales. Concretamente se estudia la relación entre los invariantes de Chern- Simons-Savvidy y la acción de Einstein-Hilbert y finalmente se prueba que la gravedad topológica de Chamseddine en dimensiones pares corresponde a una de las llamadas formas de Chern-Simons-Antoniadis-Savvidy. El estudio es llevado a cabo considerando tres tipos diferentes de álgebras de Lie.
Álgebras AdS-Lorentz y relatividad general como término gWZW.
(Universidad de Concepción., 2014) Salgado Rebolledo, Sebastián Andrés; Uzarieta Aranda, Fernando
La acción mas general que satisface los requerimientos de Relatividad General para D > 4 es construida a partir de un polinomio de grado [D/2] en la curvatura conocido como lagrangiano de Lovelock [1], el cual tiene el inconveniente de ser parametrizado por un gran número de constantes dimensionadas αp, lo que contrasta con la acción de Einstein-Hilbert que tiene sólo dos constantes dimensionadas. En referencia [2] fue encontrado que estos parámetros pueden ser fijados en términos de las constantes gravitacional y cosmológica, sin imponer como condición que la torsión sea nula, exigiendo que la teoría tenga el máximo número de grados de libertad. Esta imposición conduce a que: (i) en el caso de dimensiones impares, la acción de Lovelock toma la forma de una acción Chern-Simons invariante bajo el grupo AdS y (ii) en el caso de dimensiones pares la acción de Lovelock toma la forma de una acción tipo Born-Infeld invariante bajo el grupo de Lorentz. Si la acción Chern-Simons es la acción apropiada para describir una teoría de gauge de la gravedad en dimensiones impares y si la acción Born-Infeld es la acción apropiada para describir una teoría de gauge de la gravedad en dimensiones pares, entonces, por el principio de correspondencia, dichas teorías deben estar relacionadas a la teoría general de la relatividad. En Refs. [3] y [4] fué mostrado que el procedimiento de S-expansión conduce a la construcción de (i) gravedades Chern-Simons en dimensiones impares invariantes bajo las llamadas álgebras B y (ii) gravedades tipo Born-Infeld en dimensiones pares, invariantes bajo subálgebras de las álgebras B, las cuales desembocan en Relatividad General en un determinado límite. Por otra parte, en Ref. [5] fué probado que la llamada ´algebra de Poi Resumen llamada álgebra AdS-Lorentz está relacionada con el álgebra de Maxwell por medio de un proceso de contracción. Esta tesis consta de dos partes. En la primera parte el objetivo es probar que (i) la S-expansión del álgebra AdS con un apropiado semigrupo de N + 1 elementos, que denotaremos como S(N) M , conduce a una familia de álgebras que generalizan el álgebra de Poincaré semi-simple extendida y que será llamada álgebras AdS-Lorentz generalizadas; (ii) la contracción de In¨on¨u-Wigner de las álgebras AdS-Lorentz generalizadas conduce a las llamadas álgebras B, también conocidas como álgebras de Poincaré generalizadas; (iii) el procedimiento de S-expansión permite la construcción de acciones invariantes bajo las álgebras AdS-Lorentz generalizadas, tanto para gravedades Chern- Simons como para gravedades tipo Born-Infeld que, en un cierto límite contienen la acción de Einstein Hilbert [7], [8], [9]. En la segunda parte será mostrado que una acción Chern-Simons 5-dimensional, invariante bajo el álgebra de Poincare generalizada B5, induce un término de Wess- Zumino-Witten gaugeado que contiene a la acción de Einstein-Hilbert. Del mismo modo será también probado que una acción Chern-Simons 5-dimensional, invariante bajo el álgebra de Maxwell B4, induce un término de Wess-Zumino-Witten gaugeado que coincide con la acción para gravedad topológica de Chamseddine en cuatro dimensiones [10].

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