Problema Diofantino para adición y divisibilidad en extensiones cuadráticas imaginarias.
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Date
2025
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Publisher
Universidad de Concepción
Abstract
En la lista de 23 problemas propuestos por el matemático alemán David Hilbert en 1900, el décimo pide lo siguiente: Encontrar un algoritmo que determine si una ecuación diofantina (ecuación polinomial con finitas variables y coeficientes enteros) dada tiene solución en los enteros.
Este problema fue resuelto recién en el año 1970 por Yuri Matiyasevich [7], quien demostró que tal algoritmo no existe, utilizando en la demostración resultados anteriores de Martin Davis, Hilary Putnam, y Julia Robinson [3]. En el lenguaje moderno de lógica, la pregunta se traduce a si la teoría positiva existencial de la estructura (Z;=,0,1,+,·) es indecidible.
Description
Tesis presentada para optar al grado de Magíster en Matemática.
Keywords
Ecuaciones diofanticas, Teoría de los números, Campos algebraicos