Artificial neural networks for the study of physical systems in quantum information.
| dc.contributor.advisor | Sepúlveda Gómez, Esteban Fernando | es |
| dc.contributor.author | González Guerra, Antonio Segundo | es |
| dc.date.accessioned | 2026-08-19T16:27:38Z | |
| dc.date.available | 2026-08-19T16:27:38Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description | Tesis presentada para optar al grado de Doctor/a en Ciencias Físicas. | es |
| dc.description.abstract | El crecimiento exponencial del espacio de Hilbert con el número de constituyentes cuánticos hace que numerosas tareas de información cuántica sean intratables mediante métodos clásicos exactos, lo que motiva el desarrollo de aproximaciones escalables. Esta tesis presenta dos enfoques de physics-informed deep learning que abordan este tipo de problemas incorporando los principios físicos subyacentes directamente en la arquitectura de la red neuronal y en la función objetivo de entrenamiento, garantizando que las soluciones aprendidas permanezcan consistentes con las leyes de la mecánica cuántica. El primer enfoque estudia la dinámica de sistemas cuánticos cerrados gobernados por Hamiltonianos dependientes del tiempo, cuya evolución está descrita por la ecuación de von Neumann. En este contexto, el operador de evolución temporal se expresa mediante expansiones integrales infinitas. A diferencia del caso independiente del tiempo, donde la solución admite una forma exponencial simple, obtener una expresión análoga requiere la introducción del operador de ordenamiento temporal. En consecuencia, cuando el Hamiltoniano no conmuta consigo mismo en distintos instantes de tiempo, la complejidad matemática del problema aumenta considerablemente. El método propuesto reduce el costo computacional asociado a la simulación de estas dinámicas. A partir del operador de evolución temporal conocido únicamente en un conjunto disperso de instantes de tiempo, una Physics-Informed Neural Network interpola su evolución sobre todo el dominio temporal sin requerir conocimiento explícito del Hamiltoniano. En su lugar, el modelo incorpora la unitariedad como una restricción física y, para sistemas de mayor tamaño, predice un Hamiltoniano efectivo cuya evolución se propaga mediante integradores que preservan la estructura del sistema. Para sistemas de entre 2 y 8 qubits, el enfoque alcanza fidelidades promedio cercanas a 0.99, reproduce con precisión la dinámica incluso bajo un muestreo temporal poco denso y logra acelerar la inferencia aproximadamente en un orden de magnitud con respecto a un método de interpolación geodésica. El segundo enfoque aborda el Quantum Marginal Problem, cuyo objetivo es reconstruir un estado cuántico global a partir de un conjunto dado de matrices densidad reducidas (marginales cuánticos), garantizando simultáneamente que todas ellas sean mutuamente compatibles. Este problema se vuelve cada vez más desafiante a medida que aumenta el tamaño del sistema debido al crecimiento exponencial del espacio de Hilbert y a las complejas restricciones de compatibilidad entre las marginales. Mediante la combinación de un convolutional denoising autoencoder con el Marginal Imposition Operator, y representando las matrices densidad como imágenes de dos canales junto con una función de pérdida que impone Hermiticidad, positividad y normalización, el modelo reconstruye estados globales físicamente válidos para sistemas de entre 3 y 8 qubits. Un esquema híbrido de reconstrucción recupera, en numerosos casos, estados cuyas marginales coinciden con las marginales objetivo con fidelidad perfecta, mientras que transfer learning permite extender el modelo a distintos tamaños de sistema con un reentrenamiento mínimo. Una vez entrenado, el enfoque realiza inferencias sustancialmente más rápidas que los solucionadores de programación semidefinida más avanzados, logrando además reconstruir estados en regímenes donde dichos métodos se vuelven computacionalmente impracticables. En conjunto, estos resultados demuestran que la incorporación explícita de principios físicos dentro del proceso de aprendizaje permite que el deep learning actúe no como un reemplazo del modelamiento físico, sino como una extensión natural de éste. Al combinar aprendizaje basado en datos con la estructura matemática de la mecánica cuántica, los enfoques propuestos permiten abordar de manera eficiente problemas cuyo tratamiento clásico exacto resulta computacionalmente prohibitivo. | es |
| dc.description.abstract | The exponential growth of the Hilbert space with the number of quantum constituents renders many quantum information tasks intractable for exact classical computation, motivating the development of scalable approximation methods. This thesis presents two physics-informed deep learning frameworks that address such challenges by embedding the underlying physical principles directly into the network architecture and training objective, ensuring that the learned solutions remain consistent with the laws of quantum mechanics. The first framework concerns the dynamics of closed quantum systems governed by time-dependent Hamiltonians, whose evolution is described by the von Neumann equation. In this setting, the time-evolution operator is expressed through infinite integral expansions. Unlike the time-independent case, where the solution admits a simple exponential form, obtaining an analogous expression requires the introduction of the time-ordering operator. Consequently, when the Hamiltonian does not commute with itself at different times, the mathematical complexity of the problem increases significantly. The proposed method reduces the computational cost of simulating such dynamics. Given the timeevolution operator at a sparse set of sampled time points, a Physics- Informed Neural Network interpolates its evolution over the entire time domain without requiring explicit knowledge of the Hamiltonian. Instead, the model incorporates unitarity as a physical constraint and, for larger systems, predicts an effective Hamiltonian that is propagated using structure-preserving integrators. Across systems ranging from 2 to 8 qubits, the framework achieves mean gate fidelities close to 0.99, accurately reproduces the dynamics even under coarse temporal sampling, and delivers inference speedups of approximately one order of magnitude compared with a geodesic interpolation baseline. The second framework addresses the Quantum Marginal Problem, which seeks to reconstruct a global quantum state from a prescribed set of reduced density matrices (quantum marginals) while ensuring that all marginals are mutually compatible. The problem becomes increasingly challenging as the system size grows because of the exponential scaling of the Hilbert space and the highly nontrivial compatibility constraints among the marginals. By combining a convolutional denoising autoencoder with the Marginal Imposition Operator, and representing density matrices as two-channel images with a loss function that enforces Hermiticity, positivity, and normalization, the proposed framework reconstructs physically valid global states for systems of 3 to 8 qubits. A hybrid reconstruction scheme recovers states whose marginals match the target marginals with perfect fidelity in many cases, while transfer learning enables the model to generalize across different system sizes with only limited retraining. Once trained, the framework performs inference substantially faster than state-of-the-art semidefinite programming solvers, while successfully reconstructing states in regimes where those methods become computationally impractical. Taken together, these results demonstrate that incorporating physical principles directly into the learning process enables deep learning to serve not as a replacement for physical modeling, but as its natural extension. By combining data-driven learning with the mathematical structure of quantum mechanics, the proposed frameworks efficiently address problems whose exact classical treatment is computationally prohibitive. | en |
| dc.description.campus | Concepción | es |
| dc.description.departamento | Departamento de Física | es |
| dc.description.facultad | Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas | es |
| dc.description.sponsorship | ANID, Beca de Doctorado Nacional 2022 N°21221096. | es |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.udec.cl/handle/11594/14400 | |
| dc.language.iso | en | en |
| dc.publisher | Universidad de Concepción | es |
| dc.rights | CC BY-NC-ND 4.0 DEED Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Artificial neural networks | en |
| dc.subject | Quantum information processing | en |
| dc.subject | Quantum mechanics | en |
| dc.subject | Deep learning | en |
| dc.subject | Quantum physics | en |
| dc.title | Artificial neural networks for the study of physical systems in quantum information. | en |
| dc.type | Thesis | en |