Métodos de elementos finitos adaptativos para problemas de la geociencia = Adaptive finite element methods for problems of geoscience.

dc.contributor.advisorAraya, Rodolfoes
dc.contributor.authorRebolledo Cormack, Ramiro Jameses
dc.date.accessioned2020-11-09T01:29:16Z
dc.date.accessioned2024-05-15T16:34:53Z
dc.date.accessioned2024-08-28T22:39:49Z
dc.date.available2020-11-09T01:29:16Z
dc.date.available2024-05-15T16:34:53Z
dc.date.available2024-08-28T22:39:49Z
dc.date.issued2019
dc.descriptionTesis para optar al grado de Doctor en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática.es
dc.description.abstractEn esta tesis estudiamos aspectos matemáticos y numéricos de métodos de elementos finitos adaptativos con aplicaciones a la geociencia. Primero desarrollamos un estimador a posteriori del tipo jerárquico para un esquema de elementos finitos LPS (Local Projection Stabilized) aplicado a las ecuaciones de Navier– Stokes incompresibles. La técnica utiliza la solución de problemas locales puestos en espacios de dimensión finita del tipo funciones burbujas para aproximar el error. A continuación, proponemos y analizamos un estimador a posteriori del tipo residual para el método de elementos finitos Mixtos Hibridizados Multiescala (MHM por sus nombre en inglés) para las ecuaciones de Stokes y Brinkman. El estimador de error se basa en la estructura multiescala del método MHM y considera la aproximación del segundo nivel del método. Como resultado, el estimador del error está compuesto por un estimador para primer nivel global sobre el esqueleto de la partición y un estimador que considera las contribuciones del segundo nivel. Además, esta nueva estrategia adaptativa sobre el esqueleto de la malla evita cambiar la topología de la malla global. Especialmente diseñado para funcionar en problemas multiescala, el estimador puede ser calculado en forma paralela debido a que los estimadores locales son independientes uno del otro. Por ´ultimo, consideramos un problema de Stokes no lineal que modela el comportamiento de un glaciar. La no linealidad del problema es debido a la relación entre la viscosidad del fluido y su velocidad, y que en este contexto viene dada por la ley de Glen. Proponemos un método numérico MHM para resolver el problema que está inspirado en el caso lineal previamente estudiado. Para todas las situaciones descritas, se reportan múltiples resultados numéricos que ilustran y confirman los resultados teóricos obtenidos.es
dc.description.departamentoDepartamento de Ingeniería Matemática.es
dc.description.facultadFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticases
dc.identifier.urihttps://repositorio.udec.cl/handle/11594/1007
dc.language.isospaes
dc.publisherUniversidad de Concepción.es
dc.rightsCreative Commoms CC BY NC ND 4.0 internacional (Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es
dc.subjectMétodo de Elementos Finitos
dc.subjectEcuaciones Diferenciales Parciales
dc.subjectAnálisis de Error (Matemáticas)
dc.subjectIndustria, Innovación e Infraestructura
dc.titleMétodos de elementos finitos adaptativos para problemas de la geociencia = Adaptive finite element methods for problems of geoscience.es
dc.title.alternativeAdaptive finite element methods for problems of geoscience.
dc.typeTesises

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