El momentum de la luz en medios materiales
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Date
2011
Authors
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Publisher
Universidad de Concepción.
Abstract
En la presente tesis estudiamos el problema de la definición adecuada y consistente del
momentum de la luz en medios materiales, lo cual ha sido objeto de debate por más de
100 años y todavía no hay una respuesta definitiva y generalmente aceptada al respecto. Al
realizar un completo estudio de la literatura disponible sobre el tema, nos dimos cuenta de la
gran cantidad de argumentos contradictorios que se han generado durante este largo debate,
que en nuestra opinión, han hecho parecer al problema más confuso y complicado de lo que
en realidad es.
En 1908 y 1909, Minkowski y Abraham propusieron dos expresiones rivales para describir
el tensor energía-momentum de la luz dentro de un medio material, los cuales en principio
podrán ponerse experimentalmente a prueba. Al pasar los años, se llevaron a cabo varios
experimentos cuyos resultados parecían validar diferentes formulaciones, dando lugar a la
llamada \controversia de Abraham-Minkowski". En 1966, Peneld y Haus proponen una
solución formal de la controversia desde el punto de vista de la teoría clásica de campos.
Ellos argumentaron que al considerar la din amica del medio material, sólo el tensor energíamomentum
total del sistema cerrado tiene signi cado físico y que los tensores de Abraham
y Minkowski para el campo electromagnético son simplemente diferentes separaciones del
mismo tensor total. Estas ideas de equivalencia entre las distintas formulaciones pasaron, sin
embargo, muy desapercibidas y en los ultimos 10 años la discusión ha revivido con una gran
cantidad de nuevas publicaciones más orientadas a las aplicaciones opticas. En estos trabajos
actuales, los autores parecen estar completamente desinformados de los previos avances en el
tema, pues continuan buscando nuevos argumentos para encontrar el momentum \correcto"
de la luz en la materia. Muy recientemente, en 2010, Barnett, Loudon e independientemente
Mansuripur a rman que han resuelto la controversia, pero sin ni siquiera mencionar los
trabajos anteriores de Pen eld y Haus, generando en nuestra opinion, más confusión que
claridad en el tema.
Es por esto, que el objetivo general de la presente tesis es contribuir en aclarar los conceptos
fundamentales del problema y en encontrar un acuerdo entre los diferentes enfoques llevados
a cabo por físicos de distintas areas, que parecen estar desinformados del trabajo de los otros.
Nuestra investigación nos llevo a concluir que la vieja solución de Pen eld y Haus es simple,
lógica y completamente consistente tanto con los experimentos como con los conceptos de la
Física Clásica, por lo que adoptamos esta postura frente al tema.
En particular, hacemos uso de la electrodinamica macroscopica en una forma mani estamente
covariante para estudiar con detalle y en un contexto completamente relativista,
el sistema formado por campo electromagnetico y medio material macroscopico. Primero
consideramos al medio material como un \escenario" jo (sin din amica) a través del cual se
propaga la luz, para luego derivar de las ecuaciones de Maxwell macrosc opicas, las ecuaciones
de balance para la energía, el momentum y el momentum angular. Estudiamos la relación
entre las simetrías del medio y las cantidades electromagn eticas conservadas, para concluir
que el tensor de Minkowski de la luz es el que se relaciona directamente con las simetrías del
medio.
Con el n de conectar este tratamiento con los analisis de Barnett, Loudon y otros, usamos
la expresión de Pen eld y Haus para el tensor total, derivada de una manera más moderna
por Obukhov, para resolver con todo detalle un problema particular conocido como el experimento
pensado de la \caja diel ectrica de Einstein". Esta situación particular ha suministrado
el argumento más fuerte a favor de la resolución de Barnett, Loudon y Mansuripur, pues
ellos la usan para seleccionar la expresión de Abraham como la unica valida de describir el
momentum de la luz en este caso. En nuestro an alis completamente relativista, recalcamos la
importancia del tensor energ a-momentum total del sistema cerrado y derivamos en detalle
las expresiones para los momenta de Abraham y Minkowski dentro de este medio is otropo
y homogeneo en movimiento. Realizando un calculo explicito, mostramos que el tensor de
Minkowski tambi en sirve para describir esta situación, aunque no es tan util como el de Abraham.
Finalmente, al tomar el l mite no-relativista de las expresiones nales, identificamos
algunas suposiciones injustificadas que están escondidas en la descripción usual de la caja de Einstein electrica y que explican el por qu e los otros autores previamente solo obten an el momentum de Abraham para la luz en este caso.
Description
Tesis (Magíster en Ciencias mención en Física)
2011.
2011.
Keywords
Materia - Efectos de la Luz