Tesis Magíster

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Browsing Tesis Magíster by Subject "Álgebras de Lie."

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    Aspectos geométricos del procedimiento de S-expansión.
    (Universidad de Concepción., 2015) Calderón Ipinza, Marcelo Javier; Salgado Arias, Patricio
    En 1951 [1], Segal introdujo la noción de "contracción de álgebras de Lie" en los terrenos de la física: Si dos teorías físicas (como la mecánica relativista y la clásica) están relacionadas mediante un proceso de límite, entonces los grupos de invarianza asociados (como el grupo de Poincaré y el de Galileo) deberían estar también relacionados por algún proceso de límite. Esta idea fue estudiada mas a fondo por Inonu y Wigner [4] en 1953 quienes introdujeron la renombrada contracción de Inonu-Wigner. Entre 1953 y 1990 han aparecido muchos métodos de contracción en la literatura. En 1991 Evelyn Weimar-Wood [5], motivada por la literatura existente y su trabajo en el contexto de la contracción de representaciones, introdujo una definición para contracciones de Inonu-Wigner generalizadas and y mostró que cualquier contracción de un álgebra de Lie 3-dimensional es equivalente a una contracción I-W generalizada. El año 2000 Weimar-Wood extendió la definición de contracción y mostró en el teorema 3.1 de la referencia [5] que cualquier contracción es equivalente a una contracción de I-W generalizada.
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    Generación de álgebras de Lie de alto orden.
    (Universidad de Concepción., 2010) Merino Moncada, Nelson Rubén; Salgado Arias, Patricio
    En esta tesis se propone una generalización del método de S-expansión [13], que permite aplicarlo al caso de un tipo de álgebras llamadas álgebras de Lie de alto orden o multiálgebras [18, 19, 20]. En el capítulo 1 se describe la importancia que ha tenido en física el uso de grupos y álgebras de Lie [1, 2]. Se describen los mecanismos que permiten obtener nuevas álgebras, con un enfoque especial en el método conocido como contracción de Inönü- Wigner [5]. También se estudia su generalización en el sentido de Weimar- Woods [6, 7]. En los capítulo 2 y 3 se estudia el concepto de expansión de álgebras de Lie. Este método fue introducido hace años por Hatsuda-Sakaguchi [11] (2003); J.A. de Azcarraga, J.M. Izquierdo, M. Picon y O. Varela [12] (2003) y por Izaurieta, Rodríguez y Salgado [13] (2006). Este mecanismo contiene como caso particular a las contracciones y permite, en general, obtener nuevas álgebras de mayor dimensión. En el capítulo 4 se estudian las álgebras de Lie de alto orden o multi- álgebras [18, 19, 20]. Estas son generalizaciones de las álgebras de Lie ordinarias y satisfacen una identidad de Jabobi generalizada. Sus constantes de estructura estan relacionadas con las cohomologías de las álgebras de Lie, las cuales han sido muy útiles en varios problemas físicos tales como en la descripción de anomalías o en la construcción de términos de Wess-Zumino, requeridos en la acción de objetos supersimétricos extendidos. Finalmente, en el capítulo 5 se generaliza el método de S-expansión de manera que permite aplicarlo al caso de álgebras de Lie de alto orden [21]. Entre los.
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