Teoría de Einstein-Lovelock e invariancia de gauge tipo Maxwell
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Date
2013
Authors
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Publisher
Universidad de Concepción.
Abstract
En esta tesis se propone una acción tipo Lovelock, a la que llamaremos acción de Einstein- Lovelock (EL), la cual es escrita en dimensiones impares como una forma Chern-Simons para el álgebra tipo Maxwell M, y como una forma tipo Born-Infeld para el álgebra LM en dimensiones pares, ambas conduciendo a Relatividad General en cierto límite. En los capítulos 1 y 2 se introducen los conceptos de semigrupo y álgebra de Lie, los cuales juegan un papel muy importante en el desarrollo de este trabajo. Además se describen los mecanismos que permiten obtener nuevas álgebras a partir de una dada, y en particular se estudia el método de expansión de álgebras. En el capítulo 3 se estudia brevemente Relatividad General, tanto en el formalismo de Einstein como en el formalismo de primer orden. En los capítulos 4 , 5 y 6 se revisa gravedad descrita por la acción de Lanczos-Lovelock, la cual permite construir la teoría de gravedad más general en D-dimensiones como una extensión natural de la teoría de Einstein. En particular, en el capítulo 5 se estudia la teoría Chern-Simons de la gravedad, la cual corresponde a una caso particular de la teoría de Lovelock. Además, se realiza un estudio detallado del caso en que se permite la presencia de torsión en el lagrangiano. En los capítulos 7 y 8 se estudian las álgebras de Lie tipo Maxwell M y LM, y se muestra la construcción de la acción de Einstein-Lovelock, la cual es escrita como una acción CS invariante bajo el álgebra M, y como una acción tipo BI invariante bajo LM, ambas conduciendo a Relatividad General en cierto límite. Finalmente, en el capítulo 9 se considera una generalización de la teoría de Einstein- Lovelock, permitiendo términos torsionales en el lagrangiano y se muestra que es posible establecer una relación entre ciertos invariantes topológicos.
Description
Tesis Magíster en Ciencias, mención en Física Universidad de Concepción 2013
Keywords
Álgebra, Álgebras de Lie, Álgebra - Estructuras, Ecuaciones, Einstein, Ecuaciones de Campo de