Tesis Doctorado

Permanent URI for this collection

https://repositorio.udec.cl/handle/11594/201

Browse

Browsing Tesis Doctorado by Subject "Álgebras de Lie."

Now showing 1 - 3 of 3
  • Thumbnail Image
    Item
    Álgebra de Lie y formas Chern-Simons en Mecánica Cuántica y Gravitación.
    (Universidad de Concepción., 2015) Catalán Contreras, Pamela Andrea; Salgado Arias, Patricio
    El objetivo central de esta Tesis es estudiar simetrías en diferentes sistemas físicos usando álgebras de Lie e invariantes topológicos conocidos como formas Chern- Simons. Esta Tesis consiste de dos partes. La primera trata la obtención de las simetrías dinámicas del átomo de Hidrógeno a partir de simetrías geométricas, y de la ecuación de Klein-Gordon a partir de la ecuación de Schrödinger, haciendo uso de conocidos métodos de las álgebras de Lie. La segunda parte considera la relación entre invariantes topológicos relacionados con álgebras de Lie extendidas, introducidos por Antoniadis y Savvidy y teorías gravitacionales. Concretamente se estudia la relación entre los invariantes de Chern- Simons-Savvidy y la acción de Einstein-Hilbert y finalmente se prueba que la gravedad topológica de Chamseddine en dimensiones pares corresponde a una de las llamadas formas de Chern-Simons-Antoniadis-Savvidy. El estudio es llevado a cabo considerando tres tipos diferentes de álgebras de Lie.
  • Thumbnail Image
    Item
    Expansión de Álgebras de Lie Infinito-Dimensionales.
    (Universidad de Concepción., 2011) Caroca Lisboa, Ricardo Antonio; Salgado, Patricio
    En Relatividad General el espacio-tiempo es un objeto físico dinámico, que tiene grados de libertad independientes, y es descrito por las ecuaciones de campo de Einstein [1]. Esto significa que en Relatividad General la geometría es descrita de manera dinámica, por lo tanto, la construcción de una teoría de gauge para la gravedad requiere de una acción que no considere un espacio-tiempo background. Una acción para la interacción gravitacional que satisface esta condición, es dada por una forma de Chern-Simons [2], [3], [4], válida sólo en espacios-tiempos de dimensiones impares d = 2n + 1. Si las teorías Chern-Simons son las apropiadas teorías de gauge para la interacción gravitacional, entonces dichas teorías deben satisfacer el principio de correspondencia, es decir, ellas deben contener en algún régimen a la relatividad general como una teoría efectiva. Un interesante estudio en esta dirección fue llevado a cabo recientemente en Refs. [5], [6], [7].
  • Thumbnail Image
    Item
    Geometrical Formulation of Supergravity Theories
    (2015) Concha Aguilera, Patrick Keissy; Salgado Arias, Patricio; Trigiante, Mario
    This thesis deals with a geometrical formulation of diverse Supergravity theories. In particular, the construction of Supergravity actions in four and three dimensions are considered in di erent frameworks with interesting physical implications. Before approaching supersymmetry, we brie y review some gravity theories in the Cartan formalism. The formalism used in the introductory chapter is crucial in order to understand the development of the present thesis. Some interesting results are presented in chapter 2 using the semigroup expansion method in the Chern-Simons (CS) and Born-Infeld (BI) gravity theories. Subsequently, a brief introduction of supersymmetry and some supergravity models are considered in chapter 3. Chapters 4, 5, 6 and 7 contain the main results of this thesis which are based on ve articles written during the cotutelle research process. Initially, we present a family of superalgebras using the semigroup expansion of the Anti-de Sitter superalgebra. In the MacDowell-Mansouri approach, we study the construction of diverse four-dimensional supergravity theories for di erent superalgebras. Interestingly, we show that the pure supergravity action can be obtained as a MacDowell-Mansouri like action using the Maxwell symmetries.Additionally, a generalized supersymmetric cosmological constant term can be included to a supergravity theory using a particular supersymmetry, called AdS-Lorentz. Furthermore, we present a supergravity model in three dimensions using the CS formalism and the Maxwell superalgebras. Subsequently, the thesis is focused on a supergravity model with partial breaking of N = 2 to N = 1 supersymmetry which, in the low energy limit, gives rise to a N = 1 supersymmetric theory. Eventually, the thesis ends with some comments about possible developments.
Síguenos en...