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Efectos del calentamiento nocturno y calentamiento a largo plazo en poblaciones antárticas de deschampsia antarctica (magnoliophyta: poaceae).
(Universidad de Concepción, 2024) Vergara Landeros, José Ignacio; Dominik Fellhauer, Michael Alois
Las galaxias enanas esferoidales son el tipo de galaxia enana con luminosidad más baja encontradas alrededor de la Vía Láctea. Corresponden a los sistemas más antiguos y con mayor dominación de materia oscura conocidos, ofreciendo una oportunidad única de explorar la formación de las primeras galaxias y el comportamiento de la materia oscura en pequeñas escalas. La formación de estos objetos es un debate en curso, mientras variedad de modelos intentan explicarlo, encuentran problemas con los escenarios de galaxias aisladas. Assmann et al. (2013) propuso un escenario para las enanas esferoidales, en donde cúmulos estelares se disuelven dentro de un halo de materia oscura. Luego, Aravena et al. (2019) adaptó este modelo para las enanas esferoidales débiles y ultra débiles, donde inicialmente las estrellas de la galaxia están distribuidas en un patrón fractal dentro del centro del halo de materia oscura, construyendo el componente luminoso débil observado. Probamos un escenario de formación por colapso (no se encuentra en equilibrio virial) modelando la galaxia enana esferoidal ultra débil Ursa Mayor II a través de simulaciones numéricas utilizando el Astrophysical Multipurpose Software Environment (AMUSE), con las estrellas siguiendo una distribución fractal dentro de un halo de materia oscura que corresponde a una distribución de Plummer. Obtenemos un objeto de forma no esférica, cuyo tamaño depende completamente del radio del fractal inicial y solamente se volverá estable cuanto este radio sea mayor a la longitud de escala del halo de materia oscura. Para reproducir el radio de la mitad de la masa de Ursa Mayor II, necesitaríamos un radio fractal entre 350-450 pc. Obtuvimos dispersiones de velocidades mayores a la observada, dependiendo de ambos, el radio fractal y de Plummer.
Aplicación de sistemas de recomendación a juegos de mesa modernos.
(Universidad de Concepción, 2024) Suazo Pavez, Daniel Eduardo; Niklitschek-Soto, Sebastián
En la actualidad, existe una sobrecarga de información y opciones, tanto en entornos digitales, como en redes sociales, como también a la hora de utilizar nuestro tiempo libre y elegir un hobby al cual dedicarle tiempo. En la búsqueda de aliviar esta carga o intentar darle solución a este problema, aprovechando las capacidades crecientes de la computación de las últimas décadas, y las posibilidades de captura de información mediante el uso constante de dispositivos electrónicos, se han creado diversas técnicas de recomendación apuntadas a satisfacer de mejor manera las necesidades de las personas, primero, en su papel de usuarios, facilitando la toma de decisiones e intentando maximizar su satisfacción, como de los proveedores de servicios que buscan maximizar su retorno, al generar lealtad o mantener a las mismas personas, ahora, como clientes. El abanico de industrias donde pueden ser utilizados sistemas de recomendación abarca prácticamente todo el espectro de actividades humanas donde los usuarios deben tomar decisiones sobre productos a consumir, desde el comercio electrónico, las redes sociales, el mercado del entretenimiento u otros hobbies, como lo es el de los juegos de mesa modernos. Con esto, el objetivo de la presente memoria de título consiste en explorar y evaluar la aplicación de sistemas de recomendación, utilizando tanto métodos basados en el filtrado colaborativo como basados en contenido, además de proponer una estrategia híbrida para abordar las recomendaciones a usuarios interesados en conocer nuevos títulos, en el mundo de los juegos de mesa modernos.
Detección de fraude transaccional mediante modelos de aprendizaje automático: Una aplicación a una entidad financiera chilena.
(Universidad de Concepción, 2024) Luna Moreno, Constanza Paz; Ferreira Cabezas, Guillermo; Meléndez Toso, Pamela
Con el avance continuo de la tecnología moderna, el volumen de transacciones financieras ha aumentado significativamente, lo que a su vez ha generado un incremento en los casos de fraude. Los estafadores están constantemente buscando nuevas tácticas y estrategias para llevar a cabo actividades ilegales, aprovechando las vulnerabilidades de los sistemas financieros. Por consiguiente, el desarrollo de tecnologías de protección contra el fraude se ha vuelto crucial para reducir las pérdidas en las instituciones financieras. Las técnicas de aprendizaje automático son una opción cada vez más estudiada e implementada en la detección de fraude transaccional. Esta Memoria de Título aborda dicho desafío en colaboración con una Institución Financiera Chilena, centrándose en la implementación y comparación de diversos modelos de aprendizaje automático. Estos modelos se entrenan para identificar transacciones fraudulentas con precisión, al mismo tiempo que protegen la integridad de las transacciones legítimas mediante la minimización de las clasificaciones erróneas de fraude, garantizando así una experiencia positiva para el cliente. Los modelos de aprendizaje automático seleccionados para esta tarea incluyen Regresión Logística, Redes Neuronales Artificiales, Máquinas de Vectores de Soporte, AdaBoost, CatBoost, Bosques Aleatorios y Naive Bayes, los cuales fueron comparados tanto entre sí como con el modelo XGBoost utilizado por la Institución Financiera. Los resultados revelaron que, entre todos los modelos evaluados, CatBoost demostró el mejor rendimiento, convirtiéndose así en una herramienta poderosa para combatir el fraude y proteger los activos de los clientes. En esta Memoria de Título, se presentan y comparan una variedad de métodos sólidos para detectar fraudes en transacciones financieras, los cuales podrían ser implementados por la Institución Financiera. Estos métodos contribuyen significativamente al fortalecimiento de las defensas del sector financiero contra esta creciente amenaza.
Construcción de Acción Gravitacional Con Tensores Invariantes en Teoría de Chern-Simons.
(Universidad de Concepción, 2024) Castillo Guarda, Pablo Andrés; Oliva, Julio; Izaurieta, Fernando
Las formas de transgresión nos dan información de cómo los elementos del grupo de simetría sobre el fibrado se mapean sobre el espacio-tiempo o la variedad base M. Es decir, estas formas son proyectables y nos permiten identificar las trayectorias sobre la variedad n−dimensional y, para ello, analizaremos la teoría de Gauge a través de estas formas de transgresión para un grupo de simetría arbitrario. Para ello, consideraremos dos conexiones sobre un fibrado principal totalmente independientes y propias de las formas de transgresión, en este caso, el vielbein y la conexión de spín para contextualizarlo con la Relatividad General. Usando el método de separación de subespacios, el cual nos permite dividir la acción transgresora en términos del bulk(volúmen) y de borde, para luego separar cada uno de ellos en trozos que reflejen la física asociada con una cierta elección de grupo de simetría. Cabe destacar que en esta tesis estudiaremos un caso particular de las formas de transgresión, llamadas las formas de Chern-Simons, y cuál es la dinámica cuando imponemos para una de las conexiones independientes es ¯A = 0 y a través del Método de Separación en Subespacios encontrar la acción correspondiente al lagrangeano de CS.
Un criterio para la elección de la función de flujo a partir de ensayos de sedimentación sólido-líquido con aplicación a pulpas de relave de la minería y lodos activados en PTAS.
(Universidad de Concepción, 2023) Luckmann Carrillo, Jaime Heinrich; Mejías Neira, Camilo
Predecir la probabilidad de incumplimiento a través de un modelo de regresión sobre el intervalo unitario.
(Universidad de Concepción, 2024) Silva Calabrano, Camila Andrea; Ferreira, Guillermo; Meléndez, Pamela
En un entorno económico y financiero cada vez más complejo, la gestión y evaluación de riesgos es extremadamente fundamental para la toma de decisiones informada y sostenible en instituciones financieras. La capacidad de anticiparse y proyectar eventos adversos y comprender la probabilidad de incumplimiento, así como las pérdidas asociadas, se convierte en un componente crucial para garantizar la estabilidad y solidez de dichas instituciones. Aunque comúnmente se adopta la técnica estadística de regresión múltiple para proyectar tanto la probabilidad de incumplimiento como la pérdida dado el incumplimiento forward-looking, muchos autores sugieren la existencia de varios modelos estadísticos capaces de realizar esta proyección. Es por esto que el objetivo de la presente memoria de titulo consiste en comparar la capacidad predictiva de 5 modelos de regresión y/o series de tiempo para proyectar la probabilidad de incumplimiento y la pérdida dado el incumplimiento forward-looking. Especificamente los modelos estudiados fueron la Regresión Cox, la Regresión Beta, el Modelo Aditivo Generalizado, el Modelo Autorregresivo con Variables Exógenas y el Modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil con Variables Exógenas. Es importante destacar que, si bien el objetivo de la presente memoria de título es comparar la capacidad predictiva de cinco modelos estadísticos en la proyección de la probabilidad de incumplimiento y la pérdida dado el incumplimiento forward-looking, no todos los modelos considerados incorporan explícitamente la dependencia temporal en sus estructuras. Siendo conscientes de esta distinción, se realiza una evaluación exhaustiva de cada modelo en función de su capacidad predictiva y su idoneidad para el análisis de riesgos financieros.
k-Independencia en redes Booleanas.
(Universidad de Concepción, 2024) Astete Elguin, Raúl; Aracena Lucero, Julio
Switch equivalencia en multigrafos y digrafos con signo.
(Universidad de Concepción, 2024) Cartes Vidal, Víctor Eliecer; Aracena Lucero, Julio Bernardo
Criterio de selección para reducir el número de comparaciones de similitud genómica utilizando sketches.
(Universidad de Concepción, 2023) Guzmán Chacón, Álvaro; Aracena Lucero, Julio; Hernández Rivas, Cecilia
Discrepancia de ciclos hamiltonianos en hipergrafos 3-uniformes.
(Universidad de Concepción., 2023) Mansilla Brito, Claudio Javier; Sanhueza Matamala, Nicolás
El proyecto se enmarca en el estudio de un problema contemporáneo en combinatoria extremal. Particularmente, este se enfoca en encontrar una propiedad en hipergrafos 3-uniformes. En una vaga explicación, un hipergrafo 3-uniforme es una colección de vértices y aristas, donde las aristas son conjuntos de 3 vértices. Dentro de este caso particular de hipergrafos existen muchas estructuras formadas por las aristas. En nuestro trabajo, encontramos una condición que nos asegura la abundancia de una estructura en particular, la cual son los ciclos hamiltonianos. Para lograr esto, nos apoyamos en la investigación previa realizada en el ámbito de los grafos desarrollada por Balogh, Pluhár, Jing y Csaba [Bal+20a], donde demostraron que se requiere un grado mínimo específico para asegurar la abundancia de ciclos hamiltonianos en grafos.
Score para la evaluación y gestión de la conducción riesgosa en conductores profesionales.
(Universidad de Concepción., 2023) Pafián Martínez, Evelyn Alejandra; Lagos Álvarez, Bernardo; Viego Campillos, Fernando
El objetivo es desarrollar/aplicar mejoras al Índice de Conduccón Riesgosa (ICR), el cual tiene el fin de puntuar el riesgo entre los diferentes viajes realizados por los diferentes tipos de automóviles, usando siete comportamientos riesgosos de conducción. Cada etapa del proceso de construcción de un índice es extremadamente importante, por lo que se prestó especial atención en que las metodologías establecidas en cada etapa sean afines entre sí. Inicialmente se verifica el rol de cada indicador usado para la construcción del índice, así como también la normalización adecuada, y métodos de ponderación y agregación compatibles, pues ambas son etapas entrelazadas. Para obtener ponderaciones se usa el Análisis de Componentes Principales, Análisis Factorial y Benefit of the Doubt. Dado que el Análisis de Componentes Principales y Benefit of the Doubt en su metodología de ponderación preestablecían una agregación lineal, para la etapa de agregación se usa lineal y además, media cóncava, la cual tiene por objetivo “penalizar” los desbalances entre las diferentes dimensiones. Con la ayuda del Análisis de Sensibilidad y Robustez, se aprecia si los índices obtenidos aportan validez y resultados congruentes. Entre los que se destacan el obtenido por Benefit of the Doubt con agregación lineal con coeficiente de variación menor en comparación de los otros índices obtenidos, logrando una ordenación más robusta, pues al introducir perturbaciones a los indicadores elementales, el índice obtenido se ve menos afectado por estas, posiblemente por el propio procedimiento de construcción, lo que permitiría “absorber” en cierta medida el efecto de la variabilidad inducida.
Segmentación de conversación entre cliente-ejecutivo.
(Universidad de Concepción., 2023) Irribarra Bastías, José; Villalobos Pedreros, Gabriel, profesor guía
En la industria bancaria es fundamental ir modernizando la atención hacia los clientes. Cada vez se demanda más inmediatez en resolución de problemáticas, y con el aumento de clientes se es cada vez más difícil dar solución a los problemas de cada uno de ellos. Es por ello que es fundamental la auto atención digital. Si se es capaz de entender cuáles son las principales trabas que tienen los clientes se podrá dar soluciones a lo que ellos necesitan, con respuestas contextuales, procesos simples y ágiles, pero por sobre todo se podrá dar una experiencia al usuario que hará que cada uno de ellos pueda ser promotor del Banco Santander. Por eso, para lograr estos objetivos es fundamental entender las problemáticas de nuestros clientes por los distintos canales, uno de los principales que se pueden encontrar más Insghits es el Chat con Ejecutivo, un canal resolutor de problemas que entrega una riquísima información de qué le pasa al cliente (para entender qué se debe mejorar) pero por sobre todo por qué llegó hasta ahí y poder ser proactivos y generar más confianza con ellos. Para esto se necesita segmentar estas conversaciones, entender los principales tópicos y saber qué pasa dentro de ellas. Debido a esto que en colaboración con Banco Santander Chile, se define esta memoria de título. En ella se utilizarán modelos de deep learning, en particular técnicas asociadas a Natural Language Processing (NLP) en el software Python, para posteriormente poder desplegar en tiempo real los modelos matemáticos y poder tener un pulso en el instante de lo que pasa en el día a día en el Chat.
Estimación de poblaciones sumergidas en redes sociales mediante encuestas indirectas.
(Universidad de Concepción., 2023) Ortega Aviles, Ignacio; Thraves Caro, Christopher
Un problema grave que comenzó en los años 80 es el virus del SIDA, ya que han fallecido 32 millones de personas en el mundo producto de enfermedades relacionadas con el SIDA. En Chile, según la ONUSIDA 70 mil personas viven con VIH y 5 mil personas se infectan al año [5]. Además considerando que el SIDA aún no tiene cura entonces se considera una pandemia que va aumentando la cantidad de personas infectadas año tras año. Para mantener el virus bajo control es necesario realizar estimaciones de la cantidad total de personas infectadas, aunque realizar esta operación es difícil. Lamentablemente, el ser portador del virus del SIDA esta estigmatizado, lo que implica que una persona que tenga VIH positivo es difícil que admita que tiene la enfermedad, lo que complica aún más las estimaciones. Por otro lado, las personas con más riesgos de contraer el virus del SIDA son aquellas que consumen heroína, las que tienen múltiples parejas sexuales y las que mantienen relaciones sexuales sin la protección adecuada. Debido a esto, también nos interesa estimar la cantidad de personas que realizan estas actividades para poder frenar la propagación del VIH. De esta forma, una vez realizadas las estimaciones correspondientes se podrían realizar diversas estrategias para reducir los contagios de VIH como charlas que incentiven el uso de condón, prevenir el compartir agujas entre los consumidores de heroína e incentivar la reducción de la cantidad de personas con la que tienen intimidad. Además de los mecanismos de prevención, se podría administrar de mejor manera los tratamientos y personal para esta enfermedad. Esta memoria tiene relación con la estimación de grupos dentro de una población, así para definir el problema de esta memoria, primero debemos realizar una definición.
Estudio de las condiciones físicas que producen la reactivación de fallas continentales durante el ciclo sísmico de los grandes terremotos.
(Universidad de Concepción., 2023) Navarrete Jara, Iván Ignacio; Araya, Rodolfo; Moreno, Marcos
Las zonas de subducción, en su gran mayoría, hace referencia a la zona fronteriza entre dos placas tectónicas, donde se encuentran los mayores niveles de actividad sísmica. En algunos casos, estas zonas presentan sismos de mediana intensidad en una alta frecuencia, en otros, existen registros de grandes terremotos en periodos de tiempo que van desde lo frecuente hasta lo moderado, y en otros casos, no existen registros de eventos en dichas zonas. Por esto mismo, es difícil asegurar si una zona de subducción en particular se encuentra completamente acoplada, o se encuentra realizando algún deslizamiento en su proceso de acoplamiento. A lo anterior, también agregamos que para una falla en particular, la magnitud de los eventos producidos en profundidades intermedias no distribuye uniformemente. El objetivo de la tesis es poder analizar la reactivación de fallas continentales y su relación al estado de esfuerzos en la zona sismogénica de grandes terremotos de subducción, estudiando los parámetros que controlan la activación de fallas, p.e. geometría, fricción, estado de esfuerzos y reología, al implementar una nueva función de paso de tiempo adaptativa que nos permite capturar todos los detalles que se presentan durante la simulación.
Exploración Analítica de Propiedades de Transporte de Materia Nuclear a Densidad Finita.
(Universidad de Concepción., 2023) Rebolledo Cáceres, Scarlett; Oliva Zapata, Julio Eduardo
In this thesis, we will describe recent advances in analytical methods to construct exact solutions of the Skyrme model (and its generalizations) representing inhomogeneous Hadronic condensates living at finite Baryon density. Such novel analytical tools are based on the idea to generalize the well known spherical hedgehog ansatz to situations (relevant for the analysis of finite density effects) in which there is no spherical symmetry anymore. We study two parameterizations; the exponential (which we call Generic Spherical Ansatz ) and the Euler Angles (which we call Euler Angles Ansatz ). Besides the intrinsic mathematical interest to find exact solutions with non-vanishing Baryonic charge confined to a finite volume, this framework opens the possibility to compute important physical quantities, which would be difficult to compute otherwise. In particular, we will discuss the transport properties of such inhomogeneous hadronic condensates of the Skyrme Model in (3 + 1) dimensions through the Kubo formalism. These results contribute significantly to understanding nuclear matter in the low-energy regime since, due to its non-perturbative nature, it is challenging to calculate properties analytically. In addition, the results presented in this thesis are directly related to recent discoveries in nuclear physics about structures that give ordered patterns and are colloquially called nuclear pasta.
Caracterización Fisicoquímica de Nanopartículas de Sulfuro de Cobre Biosintetizadas a Partir de Drenajes Ácidos Mineros.
(Universidad de Concepción., 2023) Contreras Solar, Ayleen; Benito Gómez, Noelia
Mineral wastewater, such as Acid Mine Drainage (AMD), is one of the main causes of sulfate presence in groundwater and surface water, hence the need for novel biotechnology for wastewater remediation. Given this, biosulfidogenesis is presented as a sustainable alternative, where sulfate-reducing bacteria (SRB) produce hydrogen sulfide (H2S), which, in contact with AMD, acts as a precipitating agent for metals contained in it composition, allowing the biosynthesis of a variety of nanomaterials. In this thesis, copper sulfide nanoparticles were successfully biosynthesized from real acid mine drainage from a copper mine in Chile, by injecting H2S, generated in sulfidogenic bioreactors. Subsequently, several characterizations were carried out in order to study some of their physicochemical properties. The resulting copper sulfide nanoparticles possess spherical morphology with a mean diameter of 40 ± 9 nm, a hexagonal structure with high crystallinity, and lattice parameters a = b = 3,79 Å y c = 16,445 Å. In addition, they are composed of Cu and S, which accounts for the purity of the covellite. Likewise, they exhibit a wide absorption spectrum in the UV-Vis-NIR region, in which at 630 nm it reaches a minimum absorption, as a result of the absorption of electron-hole pairs; while, at 975 nm, it exhibits an absorption peak produced by localized surface plasmon resonance.
Fabricación de Sonómetros de Bajo Costo para Medición y Clasificación de Entornos Sonoros.
(Universidad de Concepción., 2022) Salinas Alarcón, Francisco Ignacio; Astudillo Parra, Hernán Fernando, profesor guía
El crecimiento en la población, industria y urbanización han provocado un aumento en la magnitud de ruido en los entornos sonoros que nos rodean. Este es un contaminante con el que interactuamos constantemente y provoca efectos adversos en la salud de las personas y en la fauna, por ello, es de urgencia reconocer y establecer medidas que gestionen el ruido ambiental. Para la medición y registro de los niveles de ruido, se utilizan instrumentos profesionales certificados llamados sonómetros, los cuales tienen un alto valor monetario, debido a esto, en este trabajo se desarrollaron dos sonómetros de bajo costo usando ordenadores de placa simple como alternativa a estos productos, los que poseen características que no tiene un sonómetro convencional como el funcionamiento continuo, respaldo en la nube, acceso remoto, comunicación con aplicaciones web y ejecución de modelos de aprendizaje profundo para la clasificación de entornos sonoros. Se realizó una calibración ambiental a los sonómetros desarrollados con un sonómetro profesional de clase 1 y se obtuvieron resultados óptimos en las mediciones, teniendo 0,3 decibeles de diferencia en valores de promedios minutales, 95 % de exactitud en la ejecución del modelo de aprendizaje y correcto funcionamiento en sus otras características, logrando un dispositivo que reduce diez veces el costo mínimo de un sonómetro de clase 1. A través de los resultados se evidenció la capacidad de obtener instrumentos de bajo costo y de gran calidad, siendo un instrumento más accesible para empresas, facultades, estudiantes y docentes en proyectos de investigaciones, para así suplir la necesidad enfática de regularización y registros de diferentes entornos sonoroso para mejorar la calidad de vida y salud de las personas.
Métodos Multivariados Aplicados al Análisis de Datos para la Identificación de Factores Relacionados a las Brechas de Género en el Contexto de I+D+i+e al Interior de la Universidad de Concepción.
(Universidad de Concepción., 2023) Arias Gutiérrez, Javiera; Casanova Laudien, María Paz, profesor guía
La diferencia que existe entre hombres y mujeres dentro del mundo de la investigación es algo altamente relevante. Esto aborda desde inclinaciones en la asignación de cargos académicos, hasta diferencias desproporcionadas en montos destinados a investigaciones. En este trabajo se busca identificar factores relacionados a las brechas de género dentro de la Universidad de Concepción, específicamente en el contexto de I+D+i+e. Este estudio se hizo a través de métodos multivariados aplicados al análisis de información, sobre una base de datos que contiene proyectos de investigación entre los años 2013 y 2022. Para poder efectuar correctamente estos análisis, es necesario realizar previamente un análisis exploratorio de la información, la cual incluye datos atípicos y datos perdidos, por lo que se aplica un método de imputación. Además, la base de datos contiene en su mayoría valores cualitativos, por lo que se debe formar una integración con variables ficticias. Se realiza un Análisis Descriptivo de los datos, donde se aprecian las variables que tienen una brecha de género más importante, como el número total de proyectos, el financiamiento, el área de investigación, y la edad del participante. Se realiza un Análisis de Conglomerados, separando la base de datos de proyectos liderados por hombres de los liderados por mujeres, donde en ambos casos las componentes principales están relacionadas con los proyectos externos a la universidad. Además, se genera un modelo de Regresión Logística Múltiple para identificar la importancia de cada variable para esta clasificación, donde las más relevantes tienen relación con departamentos, facultades, y cargos académicos, utilizando previamente un método de selección de variables.
An unfitted hybridizable discontinuous galerkin method in shape optimization.
(Universidad de Concepción., 2022) Henríquez Novoa, Esteban Ignacio; Solano Palma, Manuel; Sánchez Vizuet, Tonatiuh
Shape optimization seeks to optimize the shape of a region where certain partial differential equation is posed such that a functional of its solution is minimized/maximized. In this thesis we give an introduction to shape optimization through a model problem, introducing the concepts of shape derivative for a function and perturbation of the shape for a functional, we deduce the optimality conditions for the problem, and then we will present a numerical method to seek the solution via a hybridizable discontinuous Galerkin methods on curved domains. Subsequently, we develop a rigorous treatment to analyze the well-posedness of the problems that arise from the optimality conditions, and provide an a priori error analysis for each scheme.
Banach spaces-based mixed finite element methods for the coupled stokes and poisson-nernst-planck equations.
(Universidad de Concepción., 2022) Correa Barría, Claudio Ignacio; Gatica Pérez, Gabriel N.; Ruiz Baier, Ricardo
This work is divided in two main parts. In the first part we provide sufficient conditions for perturbed saddle-point formulations in Banach spaces and their associated Galerkin schemes to be well-posed. Our approach, which extends a similar procedure employed with Hilbert spaces, proceeds in two slightly different ways depending on whether the kernel of the adjoint operator induced by one of the bilinear forms is trivial or not. The applicability of the continuous solvability is illustrated with a mixed formulation for the decoupled Nernst-Planck equation. This part yielded the following work already published: C.I. Correa and G.N. Gatica, On the continuous and discrete well-posedness of perturbed saddle-point formulations in Banach spaces. Comput. Math. Appl. 117 (2022), 14–23. On the other hand, in the second part we employ a Banach spaces-based framework to intro duce and analyze new mixed finite element methods for the numerical solution of the coupled Stokes and Poisson–Nernst–Planck equations, which is a nonlinear model describing the dy namics of electrically charged incompressible fluids. The pressure of the fluid is eliminated from the system (though computed afterwards via a postprocessing formula) thanks to the incom pressibility condition and the incorporation of the fluid pseudostress as an auxiliary unknown. In turn, besides the electrostatic potential and the concentration of ionized particles, we use the electric field (rescaled gradient of the potential) and total ionic fluxes as new unknowns. The resulting fully mixed variational formulation in Banach spaces can be written as a coupled system. the well-posedness of the continuous formulation is a consequence of a fixed point strategy in combination with the Banach theorem, the Babuˇska–Brezzi theory, the solvability of abstract perturbed saddle point problem that will be developed in the first part of this thesis, and the Banach–Neˇcas–Babuˇska theorem. For this we also employ smallness assumptions on the data. An analogous approach, but using now both the Brouwer and Banach theorems, and invoking suitable stability conditions on arbitrary finite element subspaces, is employed to conclude the existence and uniqueness of solution for the associated Galerkin scheme. A priori vi vii error estimates are derived, and examples of discrete spaces that fit the theory, include, e.g., Raviart–Thomas elements of order k along with piecewise polynomials of degree ď k. Finally, rates of convergence are specified and several numerical experiments confirm the theoretical error bounds. These tests also illustrate the balance-preserving properties and applicability of the proposed family of methods. This part yielded the following work, presently submitted: C.I. Correa, G.N. Gatica and R. Ruiz-Baier, New mixed finite element methods for the coupled Stokes and Poisson-Nernst-Planck equations in Banach spaces. Preprint 2022-26, Centro de Investigaci´on en Ingenier´ıa Matem´atica (CI2MA), Universidad de Concepci´on, (2022).

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